Iniciación al cálculo: la suma y la resta en Ed. Infantil

 "La manera de enseñar matemáticas dice mucho o más sobre las matemáticas que aquello que se enseña". Arthur J.Baroody.

A continuación, me dispongo a presentar los aspectos más relevantes acerca de la suma y la resta en Educación Infantil.

En primer lugar, sería interesante resaltar que los niños y las niñas no adquirirán en su totalidad dichos conceptos, pues se encuentran en el período preoperacional; preconceptual e intutitivo. Por lo tanto, el alumnado de Educación Infantil no aprenderá a sumar ni a restar, sino que se irá aproximando a la idea de estas operaciones por medio de la construcción individual e interna. Por eso nuestro objetivo como docentes será el de generar numerosas situaciones problemáticas simples. Finalmente, hasta los 7/8 años no adquirirán dichos conceptos.

¡IMPORTANTE! El papel que juega el docente es de mediador y además, guía a su alumnado en la construcción del pensamiento matemático. 

Por otro lado, cabe destacar que el pensamiento del niño es intuitivo y no ofrece razones lógicas. Además, el niño aprende mediante la acción; el ensayo y el error.

Por añadidura, los conceptos que deberíamos trabajar previamente en clase serían:

• Conocer las agrupaciones, los conjuntos, la cantidad, la medida el número.
• Ambas operaciones se pueden trabajar desde todas las áreas curriculares. Como por ejemplo mediante las rutinas de clase, a través de cuentos, etcétera.

Para ello, utilizaremos una serie de materiales que reunan las siguientes características: 

• Debe ser discreto, que se pueda contar, agrupar y separar.
• Teniendo en cuenta diferentes propiedades: forma, color, tamaño, grosor y textura.

Material que puedan traer los niños de casa: Envases vacíos de Yogurt, macarrones, etcétera.

Material estructurado: juegos lógicos, regletas, cubos de madera, etcétera.

 ¡ATENCIÓN! Una característica muy relevante a resaltar de la enseñanza de las matemáticas en los primeros ciclos, es el acento en lo intutitivo y concreto, esto servirá para lograr el formalismo propio del pensamiento matemático requerido en etapas más avanzadas.

CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SEGÚN LA EDAD :

*Recordemos que: 

La operación desde el punto de vista lógico matemático, cumple las siguientes propiedades:

• ASOCIATIVA: se puede desembocar en el mismo resultado por distintos caminos.
• REVERSIBLE: es posible invertir la acción y llegar al estado inicial.

OPERAR A LOS 3 AÑOS:

•  Agrupar un objeto y un objeto para formar un grupo de 2.
• Separar 2 objetos que están juntos en 1.1. La misma actividad con 3 cosas.
• Juegos de compra y venta con precios de 1 y 2 euros y eventualmente tres.
• Iniciar el cálculo mental hasta 2 y eventualmente hasta 3.

¡IMPORTANTE!

"Los niños en esta edad no tienen una auténtica noción de la cantidad, por lo tanto no tienen la capacidad de OPERATIVIDAD. 

OPERAR A LOS 4 AÑOS:

• Composición y descomposición de conjuntos de 3 o 4 objetos en cantidades más pequeñas, es decir en grupos de uno, o dos o tres, De muchas maneras diferentes.
• Juegos de compra y venta arribando  hasta cuatro y cinco.
•  Cálculos mentales sencillos sin pasar de 4.

OPERAR A LOS 5 AÑOS:

• Dada una colección de elementos  hacer prácticas de agregar y de sustraer ligadas a la primera idea de suma y resta.
•  Hacer la acción de unir conjuntos ligada a la idea de sumar. Solamente a nivel manipulativo y verbal.
•  Descomponer con materiales y dibujos cantidades de elementos no superiores a 7 en otras más pequeñas.
•  Resolver situaciones y problemas sencillos planteados con materiales y dibujos.
• Pasar a representar en papel la situación (NO LA OPERACIÓN NUMÉRICA).
• Práctica del cálculo mental. Sobre todo que conduzca a sumar y restar. 

¿QÚE PROBLEMAS SE DAN A LA HORA DE SUMAR? Por orden de dificultad, son:

1.  Añadir/transformación. Ejemplo: Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2, ¿cuántos caramelos tengo?.
2.  Reunir/parte-parte-todo. Ejemplo: Hay 3 coches rojos y 2 verdes, ¿cuántos coches hay?.
3.  Comparación. Ejemplo: Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él, ¿cuántos caramelos tiene Nuria?.

¿QUÉ PROBLEMAS SE DAN A LA HORA DE RESTAR? Por orden de dificultad, son:

1.  Quitar/transformación. Ejemplo: Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano, ¿con cuántos caramelos me quedo?.
2. Separar/parte-parte-todo.Ejemplo: Hay 5 coches y 2 son de color verde, ¿cuántos coches hay de otro color?.
3. Igualación. Ejemplo: Tengo 2 caramelos y tú tienen 5 ¿Cuántos caramelos tienen tú más que yo?.
4. Comparación. Ejemplo: En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños, ¿Cuántos más niños que niñas hay en el equipo?.

 Para enseñar la suma y la resta de forma gráfica y significativa podemos usar la regleta Cuisinaire.

  

A edades superiores ( a partir de los 6-7 años), el alumnado aprenderá a tratar la suma y la resta mediante dos formas o algoritmos:

• El tradicional: "austríaco" o "compensación".
• El algoritmo de "bases" o de transferencia posicional.